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commun à trois involutions lé, quaterne dont on donne 
un point. 
En eflet, soient F;, F;, F; les coniques correspon- 
dantes à ces trois involutions et f, la forme définissant le 
point donné sur C;. | 
En appliquant les constructions indiquées au n° 5, 
nous obtenons les racines de chacune des équations 
cubiques 
(fs fi) Fi 0, 
(fi f1)' — 0, 
(fi, f1) = 0, 
qui représentent trois involutions KE. On voit que la 
solution du problème actuel revient à la construction du 
terne commun à trois involutions [5 dont on connaît les 
points triples; cette construction a été effectuée par 
M. C. Le Paige (Essais de géométrie supérieure, p. 85). 
Ainsi done, si, dans une involution If, on connaissait 
les coniques F,, F, F/ qui définissent les involutions I: 
déterminant [, on pourrait, par ce qui précède, con- 
struire les quaternes de cette I. 
8. Si l'on considère les paramètres des points de 
contact des côtés d’un triangle circonscrit à C, comme 
étant les racines d’une forme f,= a, on peut voir : 
1° que le point d’intersection des droites joignant chaque 
sommet au point de contact du côté opposé est le pôle 
du hessien de f;; 2 que la polaire du jacobien 
(5, fi) = 0 
passe par ce pôle. 
Cette polaire se construit facilement. Elle est l’axe 
d'homologie du triangle considéré et du triangle dont les 
sommets sont marqués, sur C,, par les droites joignant 
le point f, de C aux sommets du triangle considéré. 
