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Herr Ludwig Kral in Wien übersendet ein versiegeltes 
Schreiben zur Wahrung der Priorität mit der Aufschrift: 
»Maschinengewehr-Steuerungen.« 
Das w. M. Hofrat E. Müller überreicht eine Arbeit 
mit dem Titel: »Duale Gegenstücke zu den flächen- 
"theoretischen Sätzen von Meusnier und Euler.« 
Legt man durch eine die krumme Fläche ® im Punkt p 
berührende Tangente 7T Ebenen und sucht für deren Schnitt- 
kurven mit ® die zu p gehörigen Krümmungskreise, so gibt 
der Meusnier'sche Satz die Beziehung an, welche zwischen 
den Radien dieser Kreise besteht. Nach einer von Ch. Dupin 
stammenden Bemerkung läßt sich dieser Satz rein geometrisch 
so aussprechen, daß die erwähnten Krümmungskreise einer 
® in p berührenden Kugel angehören. 
Als duales Gebilde zum Krümmungskreis einer ebenen 
Kurve kann man nach J. Plücker den einen Kegel W längs 
einer Erzeugenden oskulierenden Drehkegel auffassen. Die 
Kotangente des Achsenwinkels dieses »Krümmungskegels« 
heiße mit Plücker die konische Krümmung f von W 
längs 7. Legt man nun aus den Punkten ? einer ® in p 
berührenden Tangente 7 die Berührungskegel an ®, so muß 
das duale Gegenstück zum Meusnier’schen Satz die Beziehung 
angeben, welche zwischen der konischen Krümmung f dieser 
Kegel längs T und dem Abstand pt — t besteht. Der Verfasser 
zeigt, daß diese Beziehung lautet: 
Brabbsiit” %.L 
wo x den Winkel zwischen 7 und ihrer konjugierten Tan- 
gente T’ und p’ den Krümmungsradius des durch 7’ gelegten 
Normalschnitts an der Stelle p bezeichnet. Achtet man auf 
die durch diese Gleichung bestimmten geometrischen Ver- 
hältnisse, so gelangt man zu dem folgenden dualen Gegen- 
stück der Dupin’schen Form des Meusnier’'schen Satzes: 
Umschreibt man einer nicht abwickelbaren Flä- 
che ® aus den Punkten einer sie in p berührenden 
