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Nouvelle méthode pour l'établissement des formules de la 
trigonométrie sphérique; par G. Cesàro, professeur à 
l’Université de Liége. 
Cette méthode, dans laquelle on ne fait aucune hvpo- 
thèse sur la grandeur des faces a, b, c du trièdre et qui, 
par conséquent, donne des formules générales, à ceci de 
particulier que ces formules s’y déduisent directement de 
deux triangles rectilignes dont les côtés et les angles sont 
des fonctions des éléments du trièdre; par l'emploi des 
formules de la trigonométrie rectuligne, on obüent donc 
directement celles de la trigonométrie sphérique, sans 
que l’on ait besoin, pour l'établissement de l’une d’elles, 
de connaître les autres. Les analogies de Néper et les for- 
mules de Delambre se lisent, pour ainsi dire, sur le trièdre 
même; les formules d’Euler et de Lhuilier s’obtiennent 
en appliquant à l’un de ces triangles les formules de tri- 
gonométrie rectiligne qui donnent le cosinus d’un angle 
ou la tangente d’un demi-angle du triangle en fonction 
de ses côtés. 
*X 
*X *X 
TRIANGLE DES ÉLÉMENTS. 
Prenons sur les arêtes du trièdre, à partir du sommet S 
(fig. 1), les distances 
SDS mo lEne 
= Nr . A . b . C 
le triangle DEH aura pour côtés : 2sin;, 2sin;,2simz. 
Construisons en K l’angle plan du dièdre A ; les droites 
