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2° Je dis ensuite que les angles L, M du triangle LKM 
sont des fonctions simples des dièdres du trièdre. En 
effet, construisons en Q l’angle plan du dièdre C donnant 
en RT une droite antiparallèle à DE; les deux trièdres 
L. MKD, T. RQH ont deux faces égales chacune à chacune 
(8 et KLD — QTH — ©), comprenant le même angle 
dièdre (angle formé par la face SDH avec le plan EDH) ; 
donc les troisièmes faces de ces trièdres, marquées x sur 
la figure, sont égales entre elles. On ferait de même voir, 
en construisant l’angle plan du dièdre B en N, que les 
angles y sont égaux entre eux ainsi que les angles z. 
Il en résulte que 
x + y —= 180° — A 
y + z —= 180° — B 
x + 3 — 180 — C. 
D'où, en posant, comme d'habitude, 
AVANB Ce CUS 02€; 
on tire 
x + y + z —= 180 —_E, 
x =B—E 
y—C—E 
z—=A—E. 
On voit que le triangle KLM contient tous les éléments 
du trièdre : ses angles sont A, B-E, C-E; quant à ses 
côtés, on à 
c b b 
KL = sin - cos -; KM — sin — cos ce 
2 9 9 2 
Ce triangle, représenté à part dans la figure 2, sera 
