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donnant l'angle A’ d’un triangle rectiligne dont les côtés 
sont a’, db’, c'etle périmètre 2p'. Dans notre cas, 
b—c ? a b+c 
» 2p — 2a RU 
a 
ÉRRURESE cos : , 
b—c a , a b+c 
— COS» 2p'— 26 = cos - — cos 
2 2 
2p'— 2b' — cos 
y 
L2 
si 
par conséquent, 
D—'c a a b + ec 
cos — COS— COS — — COS 
2 2 2 2 
2 
a 
b—c a a b+c 
cos + COS — COS — + COS 
2 2 ? 
el, comme | 
COS & — COS Ê +6 B—ax 
———_—_——— — ty tg , 
COS x + COS G 2 2 
, E a+ b—c a—b+c a+b+c b+c—a 
Lo — — La à — ————— 0 Re meer ec. 
* 
*X *X 
RELATIONS ENTRE QUATRE ÉLÉMENTS. 
a) Relation entre trois côtés et un angle. — I suffit 
d'écrire la relation entre les trois côtés et l'angle A du 
triangle rectiligne des éléments : 
a b C c b 12e ; 
IN mes SIN AS NE COS b \ 
sin?— = sin°* — COS — + sin — COS sin b sin € cos À, 
2 2 2 SH 
2 
ou, en multipliant par 2, 
b PE RU 
I—cosa—(1 + cosc)sin?— +(1—cosc)cos-— sinbsinecos À 
2 2 
— À — cos c cos b — sin sin € cos À; 
cos a —= Cos b cos € + sin b sin c cos A, 
