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. pe . € 
En multipliant les deux membres de (4) par sin >, on 
peut aussi écrire 
0 2 DORE à 
2$S — sin - sin — sin — COt p. (à) 
? ». 2 
En égalant le second membre de cette relation au 
produit de deux côtés quelconques de l’un des six trian- 
gles rectilignes par le sinus de l’angle qu'ils comprennent, 
on obtient les différentes expressions de p. Ainsi : 
a) En mesurant 2$S autour de l’angle E d’un des 
triangles dérivés, on a 
a b Fe, 
cot p —= cot — cot — cot — sin E. (6) 
RE TE 2 
b) On obtient o en fonction des côtés en remplaçant 
dans (5) la surface du triangle des éléments en fonction 
de ses côtés (5) : 
sin p Sin (p — a)sin (p — b)sin(p — c) | 
RÉ Ts Lea mi pe (7) 
2 sin — sin — sin — 
D'RPar 
c) Pour obtenir L en fonction des angles, on peut, par 
à - a b C 
exemple, remplacer dans (6) le produit cotz ot, Cotz, 
que les triangles dérivés donnent immédiatement en 
fonction des angles ; 1l vient 
1 a 
cot p— ra O Esin (A — E)sin(B—E) sin (C —E), etc. (8) 
sin 
