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RS 
RAYON Tr DU CERCLE INSCRIT. 
Il serait facile de démontrer que la surface S du trian- 
gle des éléments est aussi une fonction simple du rayon 
du cercle inscrit (*}; mais r se déduit si simplement de p, 
qu'il est inutile de recourir à cette propriété. Pour passer 
de pàr, on se base sur le théorème suivant, presque 
évident : | 
THÉORÈME. — Le centre du cercle inscrit à un triangle 
Sphérique coïncide avec le centre du cercle circonscrit au 
triangle polaire et les rayons de ces cercles sont complé- 
mentaires. 
Il suit de là que : pour passer de o à r, il faut rem- 
placer dans l'expression 9 par 90° — r et a, b, c, A, B, C 
respectivement par 180° — A, 180° — B, 480° — C, 
180° — a, 180° — b, 180 — c (**). Ainsi les formules (6), 
(7) et (8) deviennent 
ARE Re CGXA 
HOAERRE DEL AIREANT 
ver — VS E sin (A —E) sin (B — D) sin (C—E) 
EE 
(9) 
A B C 
2 cos — cos — cos — 
9 2 2 
1 a 
te r — ——V/sin p sin (p — a)sin (p —b)sin(p —c). 
gr au sin p sin (p — a) sin (p ) sin (p — c) 
1 
(*) sai ions LR | 
(**) E est remplacé par 4800 — p, À — E par p — a, etc. 
