( 455 ) 
RAYON DES CERCLES EX-INSCRITS. 
En prolongeant les côtés d’un triangle sphérique jus- 
qu'à ce qu'ils se coupent, on obtient trois nouveaux 
triangles; désignons par o, et r, les rayons du cercle cir- 
conscrit et du cercle inserit de celui des triangles qui à 
été obtenu par le prolongement des côtés b et c. Ce 
iangle diffère du primitif en ce que b et c y sont rem- 
placés respectivement par x — b et x — c et B et C par 
7 — B et x — C. On à donc les formules générales : 
pe = f(a, b, c, À, B, C), 
=—T7—=/f(r—A,r—B,7r—C,r—u,r —b,r — 6) 
Pa=f(a;r —0b,7r—0c, A,x—B,r — C), 
Te . 
on ab-Chs 0; 00 
Ainsi, la formule (6) donne (9) et 
ABOU CE 
RAR EE CASE 
9 Oo 
> 
gr, = tg — cot — 5 0tS sin (p — a), etc. 
ot 
