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Les formules de la trigonométrie sphérique déduites de la 
projection stéréographique du triangle. — Emploi de 
celte projection dans les recherches sur la sphere; par 
G. Cesàro, professeur à l’Université de Liége. 
Dans une note précédente (*), nous avons montré que 
les formules de la trigonométrie sphérique pouvaient se 
déduire immédiatement de deux triangles rectilignes qui 
ont été appelés triangle des éléments et triangle dérivé. 
Nous venons de retrouver les mêmes triangles en exami- 
nant la projection stéréographique du triangle sphérique. 
Triangle des éléments. 
THÉORÈME. — La projection stéréographique, sur un plan 
normal au rayon passant par un sommet du triangle 
sphérique ABC, du triangle rectiligne obtenu en joignant 
les sommets entre eux, est semblable au triangle des éléments. 
En effet, soit d’abord (fig. 1) A’B/C' la projection 
stéréographique du triangle sphérique sur un plan quel- 
conque ; si l’on mène les tangentes aux cercles A’B, 
A!C', B'C’, l’angle de deux grands cercles se projetant 
en vraie grandeur, on a 
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(*) Voir Bull. de l'Acad. roy. de Belgique (Classe des sciences), 
1905, nos 9-10, p. 434. 
