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B'AC est le triangle dérivé relatif à l'angle A. On passe 
facilement des côtés de ABC à ceux d’un triangle dérivé, 
à ceux de ACB’ par exemple : il suffit, en laissant b 
inaltéré, de changer a en 180° — a et c en 180° — c, ce 
qui donne 
cos — 
AB' = cot : CF), CR 
2 b 
00 
COS — SIn — 
2 2 
Observation. — Dans la figure 4, chaque arc BC, CB, 
B'C’, CB représente l’excès sphérique d’un des triangles 
formant l'hémisphère de la figure 3. Comme vérification, 
on peut observer que BC + CB’ — 2B, ce qui doit être, 
-car la somme des aires des triangles ABC et CAB’ doit 
donner celle du fuseau B. 
*k 
#  _*k 
Rayon du cercle circonserit. 
On peut aussi obtenir directement, par la projection 
stéréographique, les propriétés relatives au cercle circon- 
scrit au triangle sphérique. Ce cercle se projette suivant le 
(*) Ce qui est une vérification de la propriété (2). 
: LEA KA b 
(**) En multipliant les trois côtés du triangle dérivé par cos — 
V2 2 
sin TL on obtient 
cos me 5 é 
— Sin — Sin — COS — COS —» 
CA 2 9? 9 > 
c'est-à-dire le triangle représenté par la figure 4 de la note citée 
(p. 439). 
