( 567 ) 
cercle circonscrit au triangle des éléments A'B'C' (fig. 2) ; 
l'arc diamétral 23 issu du sommet A se projette suivant 
le diamètre issu de A’, diamètre qui a pour valeur tge. 
Il s'ensuit que la hauteur H, du triangle A’B’C/ sera 
donnée par 
b'c = H,. (So, 
d'où 
le 
( 
H,—=tg-tg o cot p. 
2 
“ 
Si l’on ramène la base du triangle A’B’C' à 
on obüent 
OUR 
h,— sin — sin —cot , 
2 2 
formule obtenue dans la note citée (voir fig. 6, p. 450). 
Emploi de la projection stéréographique 
dans les recherches sur la sphère. 
Nous avons montré que le triangle des éléments et le 
triangle dérivé donnaient immédiatement les formules de 
la trigonométrie sphérique; on peut aussi s’en servir 
souvent dans la recherche de lieux géométriques de la 
sphère, pour la résolution de certains problèmes ou pour 
la démonstration de quelques théorèmes. Voici des 
exemples : 
* 
* * 
THÉORÈME. — Si l’on méne par les sommets d’un triangle 
sphérique les arcs de grand cercle qui le divisent en parties 
équivalentes, ces arcs se coupent en un mime point. 
