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Tout cercle qui sur la sphère passe par le sommet B 
se projette (fig. 5) suivant un cercle passant par Bfet B; 
pour obtenir celui de ces cercles qui divise le triangle en 
e ! 
FIG. 9. 
parties équivalentes, il est facile de voir qu’il suffit de 
joindre B/ au point D, milieu de BC, puis de tracer le 
cercle BHB' : effectivement, le‘triangle ABH a pour excès 
sphérique la mesure de l’are BH dans la circonférence 
B'HB, c’est-à-dire E. En joignant DC’, on aura de même 
en CKC/ la projection du grand cercle issu de C et divi- 
sant le triangle en parties équivalentes. Quant au troi- 
sième cercle, il se projette suivant la droite AD. Il reste 
à faire voir que le point O, où les deux premiers cercles 
se coupent, est situé sur la droite AD (*). En effet, de 
nn 
HB'K = HCK, 
(*) Il est à peine utile d'observer que le point d’intersection des 
projections stéréographiques de deux lignes tracées sur la sphère 
est la projection stéréographique du point d'intersection de ces 
lignes, ce qui n’est pas toujours vrai pour les projections orthogo- 
nales. | 
