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on conclut que les points H, K, B’, C’ sont sur une même 
circonférence et que, par conséquent, le point D, inter- 
section des cordes B’H, C’K, appartient à l’axe radical 
des cercles BHB’, CKC’; il en est de même du point A, 
intersection des cordes BB’, CC’ déterminées dans ces 
cercles par la circonférence CBC'B’. Donc, etc. 
*k 
* * 
PROBLÈME. — Diviser un triangle sphérique en n parties 
équivalentes par des arcs de grand cercle menées du som- 
met À. 
a) Solution graphique (*). — Supposons le triangle 
donné par ses angles; on construira E, A — E, C — E,. 
Après avoir tracé (fig. 6) deux droites y, x sous l’angle A, 
d’un point quelconque C de la première, on mènera des 
droites faisant avec elle des angles C —E, A—E, 
droites qui rencontrent x en B et B’; en faisant passer 
la circonférence par les points B, C, B’, on aura la pro- 
Jection de l'hémisphère ayant ce cercle pour base sur un 
plan normal au rayon aboutissant en A (**). 
(*) Les projections stéréographiques se prêtent très bien à la 
résolution graphique des problèmes de la sphère : nous avons 
montré, par exemple (Mém. in-4° de l'Acad. roy. de Belgique), qu’elles 
s’appliquaient parfaitement à la résolution des problèmes cristallo- 
graphiques. L'emploi du triangle des éléments (fig. 4) peut ramener 
les problèmes de descriptive sur les trièdres à la construction d’un 
triangle rectiligne dont on donne trois éléments. Le problème actuel 
peut s’énoncer : Partager un trièdre, par des plans passant par une 
de ses arêtes, en n trièdres dans lesquels les sommes des angles dièdres 
soient égales entre elles. 
(**) Voir Ja figure 4. 
