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La formule (3) montre que y est compris entre Îa 
bissectrice et le diamètre lorsque 
: A A—E 
8 2 , 
c’est-à-dire 
pre C 
La 
Cette condition est toujours remplie lorsque À < 90e, 
car dans ce cas on à nécessairement B + C > 90°. Si A 
est obtus et qu'il a pour valeur 
B+ C 
Au 
+ 60°, 
l'arc qui divise le triangle en parties équivalentes coïncide 
avec le diamètre sphérique du cercle circonscrit (*); il est 
facile de voir que dans ce cas la projection du cercle 
circonserit a son centre y sur la projection de a. Enfin, 
dans le cas où 
B+ C 
PS pre pr Ste 60°, 
e 
dans le triangle, nécessarrement obtusangle (**) en A, 
(*) On peut vérifier cette propriété a posteriori : dans un tel triangle, 
le diamètre fait avec le côté a un angle de 900 — (B-C), de sorte que 
B + C 
l'excès sphérique de l’un des triangles partiels est 2 — 60e, 
c’est-à-dire la moitié de l'excès total. 
B+ C | 
(**) Car de À € 90o, on déduirait—— < 30 et A+ B+C<180. 
Exemple. — Dans un triangle ayant pour angles : À — 1100, B=— 72, 
— 60, l'arc y fait un angle de 703’ avec la bissectrice dans l'angle 
| qu’elle forme avec b, tandis que le diamètre fait un angle de 6o du 
même côté. 
