2E 
sin(a — — 
( 574 ) 
l'arc y qui le divise en parties équivalentes sera compris 
entre le diamètre et le grand côté b. 
PROBLÈME. — Chercher le centre d'équivalence d'un 
triangle sphérique, c'est-à-dire le point de la sphère qui, 
joint aux sommets de ce triangle par des arcs de grand 
cercle, le divise en trois parties équivalentes. 
Ce problème se résout comme le précédent : 
Graphiquement. — Après avoir divisé l'arc BC (fig. 6) 
en trois parties égales, on tracera m, B' et m2 C, qui, 
par leur intersection, donneront en X le point cherché : 
en effet, si l’on suppose tracés les grands cercles BXB’ 
et XA, l'aire du triangle BXA sera représentée par la 
-mesure de l’arc BX dans ce cercle et sera par consé- 
quent * ; il en sera de même pour le triangle CXA. 
La longitude XAB du point X se projelte en vraie 
grandeur et l’on déterminera sa collatitude comme il a 
été dit ci-dessus. 
Par le calcul. — Les triangles XAB’ et XAC' donne- 
ront, comme dans le problème précédent, la longitude x 
et la collatitude y : 
nuire 
sin —sin(A—E) 
d 
- 
sin#(B—Eja-sin# C—E)-+2in(B—E)sin(C—Ejcos(A- 
= sin Esin(A— Ë) sin (B— E) siu(C—£) 
