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LiIEux GÉOMÉTRIQUES. — Nous avons déjà montré (*) 
que les projections stéréographiques se prêtent parfaite- 
ment à la recherche des lieux sur la sphère : si l'équation 
de la projection n’est pas celle d’une droite ou d’un 
cercle, on peut affirmer que la courbe sphérique est 
gauche. En outre, on peut passer très rapidement de 
l'équation de la projection stéréographique d’une courbe 
à celle du cône ayant cette courbe pour directrice et 
pour sommet le centre de la sphère : si ce cône est du 
second degré, on en conclura que la courbe est une conique 
sphcrique. 
La projection stéréographique d'une courbe sphérique 
étant rapportée à deux diametres rectangulaires quelconques 
du cercle d'horizon, on passe de son équation à celle du 
cône ayant cette courbe pour directrice et pour sommet le 
centre de la sphere, les axes x, Y élant les mêmes et z 
coincidant avec le diamétre normal au cercle d'horizon, en 
remplaçant dans la premiere équation x et Y respective- 
ment par 
Ty, 4 
, 
PErEZ pe + Z 
expressions dans lesquelles 
p=Vat + y + 2 
(*) Mémoires de la Société royale des sciences de Liége (3e sér., t. V, 
4903). 
