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Effectuons la projection stéréographique sur le plan 
normal au rayon aboutissant à une extrémité À de l’hy- 
poténuse AB (fig. 9); l’un des côtés de l’angle droit se 
projette suivant un cercle passant par B et B’, l’autre, 
devant lui être normal, se projette suivant son rayon 
CAM. On voit qu'en projection stéréographique le lieu 
des points M est le suivant : Dans un cercle variable 
passant par deux points fixes B, B', on trace le rayon 
passant par un point fixe À situé sur BB’, lieu de l’extré- 
milé de ce rayon. En prenant les axes indiqués sur la 
figure, on obtient l’équation du troisième degré : 
(x? + y*)(x + 2 cot 20) = x. 
Le lieu sphérique est donc une courbe gauche. 
L'équation du cône ayant cette courbe pour directrice 
el son sommet au centre est 
(p— 2) (= 4 9 eot 36) = x À), 
p+2 
(*) En observant que 2? + y = p? — 2°. 
1905, — SCIENCES. 41 
