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et de signes contraires; l’élimination de ces coefficients 
entre les équations des deux droites donne 
9 ing (cote cou) y CO | L L2) 0 
x x sin— _ — —| + y cos —|cot-+ cot =] = 0, 
Ro a D Re uio 2 
équation d’une hyperbole équilatère ayant ses asymptotes 
parallèles aux axes coordonnés et pour centre le point D, 
milieu de B’C'. Sur la sphère, c'est une courbe gauche, qui, 
d’après le théorème suivant, n'est pas une conique sphé- 
rique. 
On peut suivre sur la projection stéréographique la 
marche de la courbe sur la sphère : Le point A’ symé- 
trique de A appartient évidemment au lieu, car, quoique 
l'arc de grand cerele qui le joint à A devienne indéter- 
miné, le grand cercle bissecteur, qui se projette en x, 
partage le fuseau ABCA’ en deux parties égales et répond 
à la question; ce point A’, qui est l’œil, se projette sur 
l’épure partout à l'infini. La courbe gauche dont il s’agit 
part de C (fig. 11), marche sur l’octant B’AC/, où elle 
atteint le point À, passe dans l’octant CAB, où elle ren- 
contre l’arc BC en un point dont la projection I est le 
milieu de BC, passe dans l’octant BCA’, où elle atteint le 
point A’, passe enfin dans l’octant A/B'C, où elle par- 
vient au point B’. 
Le segment de cerele (fig. 10) ne traverse que les 
octants BAC/ et ACB’; de sorte qu’il y a deux octants, 
BA’C' et CA'B/, sur lesquels il n’y à pas de point du lieu. 
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* x 
THÉORÈME. — La projection stéréographique d’une 
