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conique sphérique n’est une courbe du second degré que 
dans le cas du cercle. 
Désignons par C et O deux cônes ayant comme direc- 
trice commune une courbe sphérique et pour sommet 
respectivement le centre de la sphère et l'œil. 
Si | 
f(x, y, 2) = 0 (C) 
est l'équation du premier cône rapporté à trois axes rec- 
tangulaires, æ et y étant deux diamètres du cercle 
d'horizon, l'équation du second cône rapporté aux mêmes 
axes sera 
| (Here) 
[ ES Leman ee TU = 0, (0) 
2(z + 1) 
En faisant z—0 dans cette équation, on obtient 
pour l’équation de la projection stéréographique de la 
directrice sphérique 
AE 2 2 
Fay, 2 Tr 
Ainsi : pour passer de l'équation du cône C à celle de 
la projection stéréographique de sa directrice sphérique, 
il suflit d'y remplacer 
1 — (x? + y°) 
Z PAP ———:. 
2 
S1 la directrice est une conique sphérique, c’est-à-dire 
si le cône C est du second degré : 
Aù + AY" + A2 + Byz + B'xz + B'xœy —0,  (C) 
