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Assemblages sphériques; par G. Cesàro, membre 
de l’Académie, professeur à l’Université de Liége. 
« En juxtaposant un GRAND NOMBRE de petites sphères 
» égales peut-on obtenir un ensemble à aspect sphérique? » 
Cette intéressante question m'a été posée par mon 
savant collègue et ami, M. Dwelshauvers-Dery, professeur 
émérite à l’Université de Liége. 
Le problème peut être envisagé de plusieurs manières. 
a) Sans nous inquiéter de l’arrangement interne de 
l'assemblage, considérons la couche de petites sphères 
par laquelle il se termine; d’après l’énoncé de la ques- 
tion, chaque petite sphère y doit être tangente à celles 
qui l’entourent et, en outre, la couche doit avoir pour 
enveloppe extérieure une sphère, qui est celle donnant Ja 
forme sphérique à l’assemblage. De sorte que la question 
est ramenée (*) à celle-ci : | 
« Peut-on construire une couche de petites sphères égales, 
» de rayon à, répondant aux conditions suivantes : 
» 1° Chaque petite sphère est tangente à toutes celles qui 
» l'entourent dans la couche ; 
(*) Dans le cas d’une réponse affirmative à cette première question, 
il faudra encore s'occuper de la possibilité du remplissage du vide 
interne en suivant les prescriptions de l’énoncé. 
