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centres, le triangle C,; C; C sera équilatéral et aura pour 
côté 2a. 
Cherchons quelles sont, pour une certaine valeur de a, 
les valeurs de R qui permettent de réussir cette opération : 
pour qu’elle soit possible, à faut que l'angle ? du triangle 
Ào A À, soit de la forme si, n étant un entier; dans ce 
cas seulement, on pourra placer n petites sphères autour 
de la sphère centrale. Le calcul de l’angle © revient à 
celui du dièdre de l’arête culminante d’une pyramide 
régulière de côté R — a et ayant pour base un triangle 
équilatéral de côté 2a. On a d’abord 
| a 
SIN — — 
R—a 
puis 
9 de GE 
COS o = 1 — = — ——, 
? 5 2 R(R — 2) 
ou, en posant 
COS g — y, —d: 
1 1 : 
179 9x —2) 
La figure 2 représente la branche utile (*) de la courbe 
(*) Une seconde branche, symétrique par rapport à la droite x — 1, 
a pour asymptotes æ — 0 et x —2 et présente un minimum en 
(x —1,y—1); les valeurs de y sont donc > 1 et correspondent à 
des valeurs de w imaginaires. 
