TE) 
On voit que la sphère que l’on peut insérer dans le 
vide central est toujours plus petite que la sphère élémen- 
taire de l’assemblage. 
On en conclut que les quatre assemblages sphériques 
possibles sont tous formés d'une seule couche. 
Seconde méthode. — Noici une seconde manière de 
résoudre la question posée comme en a) (page 87). 
Joignons deux à deux les centres des petites sphères 
formant la couche sphérique; nous obtenons une suite de 
triangles équilatéraux de côté 2a, dont l’ensemble forme 
un polyèdre régulier inscrit dans la sphère des centres ; 
or, les seuls polyèdres réguliers à faces triangulaires 
possibles sont le tétraèdre, l’octaèdre et l’icosaèdre, donc 
il n°v à que trois (*) genres de couches sphériques pos- 
sibles. | 
Le rayon de la sphère circonserite à un polyèdre régu- 
lier avant n faces triangulaires de côté 2a étant 
n + À 
6n 
sin 
(*) On ne retrouve pas iei le premier assemblage, parce que l’on 
suppose implicitement que le réseau triangulaire se compose de plus 
d’un triangle et, partant, qu’il s’agit de quatre sphères au moins. 
