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le rayon de la sphère circonserite à la couche sphérique 
sera | 
n + 4 
6n 
n + 4 
\/1—32 008 T 
ñ 
2 sin 
T 
Or, cette formule, appliquée aux trois assemblages, 
donne : 
Tétraèdre, n— 4; R=a (1 VE) — 2 22110, 
Octaèdre, n— 8; R—a(1+V/2) —92,4142a, 
Icosaèdre, n—%0; R=a{1 + 4}/10 + 21/5) 29021. 
Donc : Une couche de petites sphères égales ayant pour 
enveloppe une sphère dont le rayon serait triple, ou plus 
que triple, de celui de la sphere élémentaire, est impas- 
sible. 
D: 
On peut se poser la question des assemblages sphé- 
riques autrement : Je dispose quatre petites sphères de 
rayon à au contact l’une de l’autre de manière à former 
une pile triangulaire régulière; dans les quatre creux externes 
de ce premier assemblage je place quatre petites sphères; 
j'ai un nouvel assemblage de huit sphères présentant douze 
creux, que je comble de même. Puis-je, en continuant, obte- 
