( 192) 
2% En joignant deux à deux les centres des sphères 
formant la première couche, on obtiendrait un polyèdre 
régulier à faces triangulaires de côté 2a inscrit dans une 
sphère de rayon 2a; or, on a vu (*) que ce rayon doit 
être plus petit que le côté du polyèdre. Donc, etc. 
Milieu homogène. — D’ordinaire un tel milieu est 
ainsi compris : c’est un Système de points tels que la dis- 
tance À de deux points voisins est la même n'importe où et 
suivant n'importe quelle direction. 
Un tel système est impossible. Car, si d’un point quel- 
conque À du système, ainsi que de tous les points qui 
l’avoisinent tout autour, pris comme centres, on décrivait 
N (e) . ° À 
des sphères de rayon ;, on obtiendrait un système de 
9? 
sphères égales dont l’une centrale, de centre A, et les 
autres tangentes à celle-e1 et se touchant successivement 
entre elles. Ce qui est absurde. 
NoTE [. — On pourrait être tenté d'essayer d'enrichir 
les couches sphériques que nous avons obtenues, en 
plaçant de nouvelles petites sphères a dans leurs creux 
externes; il est clair que l’on ne peut aboutir à rien, car 
ces couches ainsi enrichies nous auraient été données par 
le procédé analytique suivi. D'ailleurs, on vérifie facile- 
ment que la petite sphère que l’on peut placer dans lun 
(#) R,=R— a varie de 1,295 a à 1,902 a. (Voir page 100.) 
