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COMMUNICATIONS ET LECTURES. 
Sur l’approximation des fonctions d'une variable réelle 
_et de leurs dérivées par des polynômes et des suites limi- 
tées de Fourier; par Ch.-J. de la Vallée Poussin, 
professeur à l’Université de Louvain, correspondant 
de l’Académie. 
CHAPITRE PREMIER 
Approximation des fonctions par des polynômes. 
$ 4. — Définition du polynôme d'approximation. 
1. Préliminaire. — Toute fonction continue peut 
étre représentée par une série de polynômes. Ce théorème 
fondamental de WEïERsTRAss à reçu depuis un grand 
nombre de démonstrations. Nous renverrons pour les 
renseignements bibliographiques aux excellentes Leçons 
sur les variables réelles et les développements en séries de 
polynômes, par M. E. Borez (*). 
Nous allons donner, de ce théorème, une nouvelle 
(*) Paris, G. V., 4903. 
