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ment, nous admettrons qu’elle devient infinie en certains 
points, mais de manière que l’intégrale 
PATCIC 
a 
conserve une valeur finie. À 
Le lecteur, qui connaît les nouvelles théories de l’inté- 
gration, verra encore que l’on peut même supposer la 
fonction sommable au sens très général de M. LeBesGue (*), 
sans qu'il y ait rien à changer à nos raisonnements. Mais 
cette connaissance n’est pas nécessaire pour la lecture du 
mémoire. 
En dehors de l'intervalle (a, b), nous conviendrons de 
faire : 
fæ)=fla), si ‘x <a, 
fa=fb), si «>. 
À moins que la fonction ne soit discontinue au point a 
ou au point b, auquel cas nous poserions : 
fa)=0, si æx<a, 
ou 
f(x) = 0, si x > b, 
ce qui n’introduit pas de nouvelle discontinuité. 
Nous pouvons maintenant définir notre polynôme 
(*) Leçons sur l'intégration et la recherche des fonctions primitives, 
par H. LEBESGUE (Paris, G. V., 1904). Voir surtout le chapitre VII. 
