( 198 ) 
Pour trouver la limite de P,, il convient de changer la 
variable d'intégration w en x + u, ce qui donne 
. ke x 
p'… à Va fix + u) (1 — u°)"du. 
$ 2. — Convergence du polynôme d'approximation. 
4. Théorème KE — La valeur asymptotique de P, 
dépend uniquement de la nature de f(x) dans le voisinage 
immédiat du point x; elle est la même que celle de l’expres- 
sion 
quelque petit que soit le nombre positif fixe e. 
En effet, reportons-nous à l'expression de P, qui ter- 
mine le paragraphe précédent; P, n’en diffère que par 
les deux intégrales 
Mais comme on a (n° 2 
k. n +! , J 
ln CV > (| —u) L'er“, 
2 T 
ces intégrales sont infiniment petites de l’ordre de 
ni As 
T : k 
