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23. Comparaison avec la méthode de M. Le- 
besgue (*, — La méthode de M. Lebesgue pour la 
représentation de l’ordonnée d’un polygone, trouve son 
point de départ dans la représentation de l’ordonnée de 
l'angle droit représenté par l'équation 
a VPN RD 
M. Lebesgue remarque que l’on a, en posant z — x? —1, 
à z AU z LIU GTI 5 De, 
x = (1 tait 1 SN 
A 2 4 2.4 6 2.4.6 S 
S1 #n est défini comme au n° 2, le terme général est 
k, | 
ep au, Rare 
(2n — 1) (2n + 1) 
il est donc de l’ordre de 
Se 
= ? 
nn 
et la série est absolument et uniformément convergente 
dans l'intervalle de — 1 à + 1. 
En appelant P,,, la somme des n premiers termes de 
la série, qui est un polynôme de degré 2n -— 2, l’équa- 
tion 
y = P() 
représente donc approximativement l’angle droit consi- 
déré, au voisinage du sommet. 
(*) Bulletin des sciences mathématiques, 1898, p. 278. 
(**) BoREL, Leçons sur les fonctions de variables réelles, p.60. 
