( 241 ) 
étant négative. On à donc 
D? cos”""u — 2n(2n — |) cos” u sin*u — In cos” u, 
| D? cos u | € 4n'e- lt + One". 
Nous sommes ainsi conduits à démontrer que les deux 
intégrales 
. «£ 
mn f were eu, 
0 
+€ 
h,n f ce" du, 
0 
sont infiniment petites avec w, quel que soit n. Mais 
cette conclusion apparaît par le changement de w en 
u 
à = 2 A 0 - $ 
ne. ou en V= qui raméne respeclivement ces inte- 
grales aux deux suivantes : 
hn étant de l’ordre de V/n. 
38. Théorème VIII, — Les dérivées d'ordre k quel- 
conque de 1, ou de S, ont pour limite la dérivée du méme 
ordre de f(x) en tout point où cette dérivée existe. 
Ce théorème se démontre comme le théorème analogue 
du n° 17. 
