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Cette propriété se vérifie directement pour le premier 
ordre, et on prouve qu'elle est générale en observant 
que la dérivée du terme général écrit ci-dessus est la 
somme de deux termes analogues, mais où r est changé 
en r +1. Nous avons développé une démonstration 
toute pareille au n° 20. 
Remplaçons donc, dans la dernière intégrale, D7 cos?"u 
par ce développement; il suffira de montrer que 
€ 
À,_,h, sf œu" cos” "Tu sin" "“udu 
5 
_est infiniment petit avec ©. 
Mais on peut appliquer le théorème de la moyenne 
pour faire sortir du signe / le facteur, infiniment petit 
avec w, 
&© COS’ ; 
il suffit donc de montrer que l'intégrale 
2€ 
ah f u” cos*"u sin” -*“udu 
0 
conserve toujours une valeur finie. 
Mais on a (n° 37) 
cos ”’u € e7"", sinu € u; 
cette intégrale est done moindre que 
fe A, $ h æ 
sh, fur” e—""*° du — = = furet au 
: n Vne 
elle est donc finie, car A,_, est de l’ordre de n’-$ et h, de 
l’ordre de |. 
