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par æ + w, Ce qui ramène cette intégrale aux suivantes : 
be JD: 
1} y ler, du 
| 
u 
1—Qrcosu+r? ? 
Dr CET ETC ILe 
0 
le signe ambigu dépendant de la parité de k (+ si k est 
pair, — si est impair). | 
* Pour trouver la limite de cette expression, il convient 
d’abord d'étudier la dérivée qui s’y trouve. 
43. Dérivées du facteur de discontinuité. — 
Nous aurons à utiliser deux propriétés des dérivées par 
rapport à w du facteur. 
4 — r° 
4 — 29r cosu + r° 
4° Toutes les dérivées d'ordre HE s'annulent pour 
u — (0. 
On s'aperçoit immédiatement de cette propriété en 
dérivant (ce qui est permis) le développement de ce fac- 
teur, à savoir 
4 + 227 cos nu; 
les dérivées d'ordre impair ne contiennent que des sinus. 
2 La dérivée d'ordre k quelconque de 
à EL 
4 — 2r eos üu + r° 
