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COMMUNICATIONS ET LECTURES. 
_ Sur la convergence des formules d’interpolation entre ordon- 
nées équidistantes; par Ch.-J. de la Vallée Poussin, 
professeur à l’Université de Louvain, correspondant de 
l'Académie. 
INTRODUCTION. 
$S 4. — Préliminaire. 
4. Objet de l’interpolation. — L'objet de l’inter- 
_ polation est de trouver une fonction qui passe par des 
valeurs données pour des valeurs données de la variable, 
ou, Ce qui revient au même, d'écrire l’équation d’une 
courbe passant par des points donnés. 
Ce problème est dans une dépendance plus ou moins 
_ étroite avec celui de l’approximation des fonctions. En 
effet, dans l’étude des phénomènes naturels, on se sert 
des formules d’interpolation pour donner une expression 
mathématique à la loi qui lie les variations simultanées 
de deux grandeurs quand cette loi n’est connue que par 
. un certain nombre d'observations. Le plus souvent, on 
expérimente pour des valeurs de la variable en progression 
arithmétique et, pour celles-là, la formule doit fournir les 
valeurs observées de la fonction. Mais assurément le 
physicien ou l’ingénieur qui utilise les formules d’inter- 
