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cette dernière formule, dans un intervalle indéfiniment 
croissant (— N, + N), une fonction périodique; si 
l'intervalle des valeurs successives de x est une partie 
aliquote de la période, on trouve à la limite les formules 
d’interpolation trigonométrique. 
Quoi qu’il en soit, c’est par un procédé presque équi- 
valent que les formules d’interpolation trigonométriques 
se rattachent à notre formule fondamentale. 
Ces formules présentent deux formes distinctes suivant 
qu’on divise 27 en un nombre pair ou impair de parties; 
et nous attirons l’attention sur cette distinction qui passe 
généralement inaperçue, quand elle n'est pas ouverte- 
ment méconnue. 
Tout ce que nous avons dit de la convergence de notre 
formule fondamentale est presque immédiatement appli- 
cable à l’interpolation trigonométrique. 
Enfin, le troisième chapitre a pour objet de trouver 
une formule d'interpolation parabolique qui soit certai- 
nement convergente. 
S 2. — Définitions et propositions générales relatives aux 
fonctions d'une variable réelle. 
Il est nécessaire de rappeler ou d’exposer ici un 
ensemble de définitions et de propositions générales qui 
trouveront leur application au cours de ce travail. 
5. Variation totale, Fonetions à variation 
bornée. — La variation totale d’une fonction v(x) 
dans un intervalle (a, b) est la borne supérieure (finie ou 
infinie) de toutes les sommes | 
eu) — 4(a)l + [gfre) — #(u)] + 2 + |4(b) — +(x,)| 
