( 332 ) 
où k est un nombre entier qui peut prendre toutes les 
valeurs négatives, nulles ou positives. 
Nous désignerons par 
(a étant < b) 
NY 
une somme étendue à toutes les valeurs de «x; comprises 
entre a et b et rangées par ordre de grandeur. Il sera 
entendu que le point a peut entrer dans la somme si c’est 
un point «;, mais que le point b en est toujours exclu. 
Ainsi On à, sans exception, 
c b 
S-$.s 
(2 € 
Ceci posé, on a les deux lemmes suivants : 
11. Lemme EI, — Soit pla) une fonction bornée et 
intégrable (au sens de Riemann) dans l'intervalle (a, b); la 
somme | 
b 
h D (—1)r (a) 
tend vers O avec h. | 
En effet, soient 2’ et Z/’ les sommes étendues aux 
seules valeurs paires ou aux seules valeurs impaires 
de k respectivement; cette somme est la différence 
1e REA 
SD #u)2h —© (02h 
u 
de deux autres qui tendent vers la même intégrale 
définie 
1 b 
71 p(x)de. 
a 
Cette somme tend donc vers 0. 
