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constante À des valeurs de x est égale à r:m. Nous pose- 
rons d’une manière générale : 
kr 
AE == ——)9 
k pouvant prendre, dans la suite, toutes les valeurs 
entières de — æ à + æ. 
Nous ferons sur m deux hypothèses différentes : ou 
bien que m est un nombre entier positif n, ou bien que 
m est de la forme n + +, n étant encore entier et positif. 
Nous désignerons, en général, par 
b 
> 
a 
une somme qui s'étend à toutes les valeurs de «x; com- 
prises entre a et b (a pouvant entrer dans [a somme, 
mais b en étant toujours exclu). De la sorte, on à tou- 
jours la relation 
b e b 
D D. 
a a € 
f4. Définition de F(x). — On peut écrire immé- 
diatement une formule d’interpolation très simple de 
f(x) dans l’intervalle (a, b); c’est la suivante: 
F(x) = sin mx Lee 
ne 
On vérifie sans peine que c’est une formule d’inter- 
polation dans les deux hypothèses faites sur m. A cel 
effet, on remarque la relation 
(— 1)f sin mx — sin m(x — «,), 
