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de l'intervalle (a, b) soit égale à V. Posons enfin 
&=\f'{a + 0)| + |f(b—0)1. 
La fonction f(x) étant supposée nulle hors de (a, b), on 
aura, pour toutes les valeurs de x de — æ à + œ: 
V+nu 
VE 
F(x) — f(x | < sin mx 
" 
= 
_ En effet, faisons la différence des deux équations 
__ sin mx ais k CA) 
FH) D 
, _ Sinmx (—1} 
fix) = 2: OO 
qui sont les deux premières équations rencontrées dans 
les démonstrations des n° 15 et 16 respectivement. Il 
viendra | 
sin mx 2 
Fa) — fo = 2 (— 1) (a), 
en posant, en abrégé, 
ie _ Ee, 
On peut écrire aussi 
sinmx ; 
Fe) SE A mn AL Cr (PES 
+0 
La somme È |®(ax) — ©(ax—41)| ne surpasse pas la varia- 
tion totale de o(a) dans l’intervalle (— æ , + æ); done 
elle ne surpasse pas non plus celle de f/(«) dans le même 
