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Il y à lieu d'observer les valeurs particulières 
#(0)= 1, +) =, (1) = 0. 
La fonction L(£) DÉCROÎT CONSTAMMENT de 1 à O quand E 
varie de O à 1. — En effet, quand £ varie de ; 4 4,01à 
fonction L(5) est le produit de deux fonctions décrois- 
santes : 
116-141 
Sin 7Ë et " 
A +t 
0 
et le cas où £ varie de O à 5 se ramène au précédent puis- 
que les valeurs de L(£) et LL — £) sont complémen- 
taires. : 
Des deux numéros précédents, on peut donc conclure 
le théorème suivant : 
27. Théorème VI, — En un point de discontinuité 
de f(x) aux environs duquel cette fonction est à variation 
bornée et qui n’est pas un point ox, la valeur asymptotique 
de F{x) pour m — est intermédiaire entre F(x — 0) et 
f(x + O0). Elle a pour expression 
fe — 0)w (6) + fx + 0) (1 —EË), 
où £ désigne la partie fractionnaire positive de — el (6) 
l'intégrale 
sin sf 
fiers T À +1 
0 
Remarque. — Si x est commensurable avec x, 6 ne 
peut avoir qu’un nombre limité de valeurs différentes 
