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Mais, d'autre part, en dérivant l’identité 
. sin x Ÿ (— 1} 
m —c X — (42 
» 
il vient 
—1) sin mx ©, (—1} 
0 cosmz Ÿ | _ ——— me 
LL — 04 m (x — «) 
Muluplions par f(x) et soustrayons; il vient 
F'(x) = cos mx Ÿ fu {Ga — 
XL — Xe 
1) 
In QE (x — 4) 
Fe sin mx ÿ y fx) — fo) 
Les valeurs asymptotiques de chacun de ces deux 
termes pour m — résultent de l’analyse faite dans les 
paragraphes précédents. Mais il y à deux cas à distinguer 
suivant que x coincide ou non avec un point x. 
32. Premier cas : zx différent des 47. — Posons, 
comme au n° 2, 
mx r entier, 
AG EG 
Il viendra, S étant la somme étudiée au $ précédent, 
l'égalité asymptotique 
cos me Ÿ (— TR D (= y cos 5£ (— 5) 
fx + 0) — fx — 0) 
= COS rË 
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