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36. Valcur approchée de #%. — L'évaluation 
de 6 est ramenée par la formule précédente à celle de #. 
Nous allons voir que k reste toujours voisin de l'unité 
quand u varie deO à 7 
Évaluons d’abord Ans En y remplaçant 
par Z(— x?}", on a 
14 — 7° 1 1 ! 
YA dx = du | ——— + —————— — … 
1+ 2° 1+9u 5(5+2u) 5(5 + 2u) 
PAT | À + 2u À + Qu 
mm — ———————…_ EE ———————————— — tr 
1 + 2u 3(3 + 2u0)  9(5 + 2u) 
_—_ 
Quand w varie de O à :, ce dernier crochet diminue 
(on voit immédiatement que sa dérivée est négative); 1l 
est donc compris entre ses valeurs pour u—0 etu = 3, 
SaVOIr : % 
1 1 = 
| . Be e 0,954 : 
Â À 11— 
2 f AE DE 2 0 87 Tone 
93 009.0 l+x 7 
On peut donc poser 
jet Du 
=—— TX —= : 
À + x° Toul 
0 
où p. décroît lentement de 0,934... à 0,8777... quand 
u varie de O à +. Portant cette expression dans k, il vient 
TU Ë | 
sin D sin r; À foi 
RS TERNr 
= CE 27 
— — + 
2 4 2 
1908. — SCIENCES. 24 
