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Maintenant faisons successivement dans l’équation (1) 
x — O, 4, %2,... &, _ 4 et ajoutons; il vient | 
Bi F. 
> fox) = & Ë + Au + ou + æ | 
… Opérons de même après avoir multiplié par cos px ou 
par sin px; 1l vient 
HA 
Ÿ [(az) cos pay = 
0 
DIR 
(a, + Qugn + Aauer + 
+ Au-p + Cp-p + *) 
144 
\ ù 17 
D [(&y) Ho (D, + bus + bauyp + ve 
0 
— bu, — beutp — .….) 
C'est-à-dire, pour les valeurs p — 0, 1, 2, .… qui sont 
inférieures à =, 
co 
A, == a, + D (A}a+p “+: ap) 
2=1 
B, = 0, + > (but CA bin) (*). 
2=1 
En particulier, si u — 2n etp —n, 
B — 0 A, == 2(a, + as + Au +“). 
n 
Le passage de la formule de Fourier à celle d’interpo- 
(*) Ces relations sont dues à EuLER et à Gauss (Encyklopädie der 
Mathematischen Wissenschaften, B 11, Heft 5, S. 651). 
