en posant 
Nous allons former une expression qui surpasse (ou 
égale) s en valeur absolue. Il suffit pour cela de rem- 
placer, dans 5, chaque terme par une quantité plus 
grande (ou égale) sic est positif, plus petite (ou égale) si & 
est négatif. 
Puisque y, est une valeur moyenne de f’(x) dans l’in- 
tervalle Ôz, on peut toujours trouver, dans cet invervalle, 
des points où f/(x) est > ux et des points où f/(x) 
est £ uy. On peut donc toujours trouver dans ô; un 
point £z satisfaisant à la condition 
1 P (6) 2 fer 
si « est positif, ou à la relation inverse si s est négatif. 
Cela fait, la somme © sera moindre en valeur absolue que 
D (—1)f/E5), 
k 
qui peut s’écrire 
1 
SD (— 1H UE) — f'(E-0] 
k 
et qui est moindre en valeur absolue que 
E 2 1 PE — PE) | 
donc moindre que la variation totale de f’(x) quand x 
