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varie de — œ à + œæ. Cette variation totale est égale à 
la variation totale V de f/(x) dans l’intérieur de l’inter- 
valle (0,27) augmentée de la somme des valeurs absolues 
extrêmes 
e— | f{+0)1+ | fr —0)1. 
Il vient donco < (V + u):2et 
V 
| (a, cos Ë + b, sin £) | < He 
Pr 
53. Limite supérieure de (b,). — Nous suppo- 
sons le cas d’une fonction f(x) impaire qui reprend les 
mêmes valeurs aux points x — 0 et x — +; nous avons 
alors, en intégrant par parties, 
9 T 2 T 
b, = = [(&) sin pa du = = [re cos pa da, 
T PT 
0 0 
Décomposons l'intervalle d'intégration en p + 1 par- 
ties consécutives 
Mn Ne LIRE PRET 
par les points 
0 T T Ts T JE T ( 12 
—) — + — +2. — + (p—1)- 7. 
"2p 2p. p 2p p  2p p 
Décomposons l’intégrale de la même manière en une 
somme d’autres, où cos p« ne change pas de signe et aux- 
quelles nous pouvons appliquer le théorème de la 
