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moyenne. Îl viendra, px étant -une valeur moyenne 
de f(x) dans Ôx, 
by = —— (tu — 2h + de —e. LI, si F by). 
On peut, comme nous l'avons expliqué dans la 
démonstration précédente, forcer là valeur absolue 
de b, en remplaçant x par une valeur convenable f/(£x) 
de f’(x) dans l’intervalle ôx. Supposons donc tout de suite 
que + représente cette valeur et écrivons la parenthèse 
(uo — 2u1 + .……) comme suit : 
(Bo — pa) — (eu — pe) + (pe — ps) — ve; 
nous voyons que sa valeur absolue est moindre que 
m—ml+la—el+le—mle 
donc moindre que la variation totale V de f/(x) DANS L’INTÉ- 
RIEUR de l'intervalle (0, x). 
Nous avons ainsi obtenu 
2V 
| b, | « zp° 
54. Approximation obtenue dans le cas d’un 
nombre impair de subdivisions de 27. — Sup- 
posons qu’on emploie la formule d’interpolation relative 
à un nombre impair x — 2n + 1 de subdivisions. 
L'erreur commise dans la formule d’interpolation résulte 
de la règle énoncée plus haut (n° 50). Elle est égale à la 
