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tion convergeant vers f(x) dans l'intervalle (— x, + x) : 
c'est 
= Te Ÿ de. 
Mais elle ne donne pas un polynôme. Il s’agit done 
d'en faire sortir un polynôme jouissant des mêmes pro- 
priétés de convergence. 
Posons, à cet effet, 
k=1 K°r° 
(+) m°x° 
AE ( PE } 
d’où 
sn mx tu PQ; 
P est un polynôme divisible par tous les dénominateurs 
de la formule F(x) et Q est une fonction entière. 
Développons À en série de Maclaurin suivant les puis- 
sances de x?; soient S la somme d’un nombre fini de 
termes (à déterminer) et R le reste (donc S est un poly- 
nôme). | 
Désignons par Qz, Sx et R; ce que deviennent Q, R 
et S au point Æ — 04. 
Posons enfin 
| ACARUS 
F — PS — 1), —— 
() Poil k TX — «y, S, 
La fonction F, coïncide avec F et f pour tous les 
