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. vers l'infini, je vais montrer qu'il suffit que le quotient 
R:S soit un infiniment petit d'ordre égal ou supérieur à 
1 
En effet, dans ce cas, chaque parenthèse de l’expres- 
sion de À est un infiniment petit de cet ordre, et aussi 
chaque terme de À, car le facteur 
sin MX sin M(X — «,) 
A 
m (x — ay) m(x — à) 
ne surpasse pas l'unité. Mais le nombre des termes 
de À est égal à 2m + 1, donc À lui-même est de l’ordre 
de 4 : V”m pour m = . 
Nous sommes ainsi ramenés à choisir S et R de 
manière que le rapport R : S soit un infiniment petit 
d'ordre égal ou supérieur à * Pour cela, il faut cal- 
m\/m 
culer une limite inférieure de Q == S + R et une limite 
supérieure de R. C’est ce que nous allons faire. 
60. Limite inférieure de @. — Posons Q —e"” et 
cherchons une limite supérieure de 
co m°x° 
dd ne Les =) 
m+1 
Comme x? reste £ r?, on à 
car, pour { > m, la fonction —log (1 7 est une fonc- 
