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tion de { positive et décroissante. Une intégration. par 
parties donne, sans difficulté, 
fre £ =) at (e=m)tog (1) (44m top + ©] 
F m 
foi) a = — 2m log 2; 
nm 
d’où s < 2m log? et 
Q—e > = 
À" 
61. Limite supérieure de BR. — Nous avons 
posé (n° 58) 
RUES 
Q— ni (1 
m+1 
tandis que 
SIA NES £ + 
mx — k?r°? 
En effectuant, de part et d’autre, les produits indiqués, 
on obtient respectivement deux développements en séries 
potentielles (le second bien connu) de la forme , 
Q—Ÿ (— 1yra(mrÿ" 
=> (1 
sin MX Ÿ (mx)? 
max rh (2p + 1)! 
On aperçoit immédiatement que le coefficient positif 
