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Mais l'amplitude b — a = À et x est compris entre 
a et b; par conséquent, 
(x — a)"+t LE (b er Fa cuis # A?n+S < 
Il vient donc 
M (mA}"+t 
zm(2n + 5) (2n + 4)! 
RSI 
et, par la formule de Stirling, 
M mAe \°"+# 
[BI < el 
zm(9n + 5)V/2r(2n + 4) \2n + 4 
Il suffit donc que n soit suffisamment grand pour que 
R, soit aussi petit qu’on veut. 
68. Cas particulier. — Supposons que l’ampli- 
tude À de l'intervalle (a, b) soit < Let prenons 
m— Jn + 4; 
il vient a fortiori 
[R | TS MER MISERERE 
r(9n + 5) (2n + 4)  r(2n + 5) (2n + 4) 
car le maximum absolu de la dérivée f(a) ne surpasse 
certainement pas sa variation totale V + 1 (de O à O). 
69. Approximation de //x) par un polynôme. 
— 1° Supposons d’abord que l’amplitude de l'intervalle 
