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‘Nous ne devons pas considérer le cas où l’on aurait 
da )=)/ da 1=1 
an + Ab} = 0 
car la relation 
qui lie À au paramètre {, d’un point du groupe corres- 
pondant donne 
di br 
(5) a 
AN ME d 
a + À— b} 
dt dt, 
et # ne peut s’annuler pour À = \ que si l’on à by ME 
1 
done le point de paramètre &, appartiendrait à deux 
groupes de l’involution caractérisés par les valeurs \’ et 
æ du coefficient }, ce qui est impossible. (Si le groupe 
b=— 0 de l’involution présentait quelque singularité, 
on en ramènerait l'étude au cas général en imposant à À 
une transformation linéaire.) 
Ici se présente un phénomène remarquable. . 
Tandis qu’un point double de l’involution situé à 
l'infini sur la courbe exerce la même influence que deux 
points à l'infini de la courbe appartenant à un même 
groupe de l’involution, il n’en est plus de même quand 
un groupe de l’involution comprend un point double et 
un point simple à l'infini sur la courbe : cette particularité 
n’équivaut pas à trois points d’un même groupe, mais à 
deux seulement. 
En effet, supposons que, pour À tendant vers une 
