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points communs, dont trois à l'infini et deux aux con- 
tacts des rayons du système réglé tangents à la courbe 
donnée. Ces milieux décrivent une conique quand la 
quadrique en question à pour génératrice une asymptote 
de la cubique primitive ou une corde à l'infini de cette 
courbe; dans ce dernier cas, la quadrique est un para- 
boloïide. Ces milieux décrivent une droite quand deux 
asymptotes ou une asymptote et une corde à l'infini de 
la cubique sont des rayons du système réglé. 
Les triangles découpés sur une cubique gauche par un 
faisceau de plans ont leurs centres en général sur une 
autre cubique gauche ayant mêmes directions asympto- 
tiques que la première. Mais cette dernière courbe se 
réduit à une conique quand l’axe du faisceau rencontre 
une asymptote de la courbe et les asymptiotes de cette 
conique sont parallèles aux deux autres asymptotes de la 
cubique gauche donnée. Quand l'axe du faisceau rencon- 
tre deux asymptotes, le lieu des centres des triangles est 
une droite parallèle à la troisième asymptote; pour 
chaque plan du faisceau, le triangle découpé par la 
cubique et le triangle découpé par les asymptotes ont 
même centre de gravité, et ceci généralise un théorème 
connu sur l’hyperbole plane (*). Le lieu est encore une 
conique quand l’axe du faisceau et deux des asymptotes 
de la courbe sont parallèles à un même plan. Le lieu est 
encore une droite quand le faisceau est parallèle. Quand 
l’axe du faisceau rencontre les trois asymptotes en des 
(*) Voir notre note Sur la polarité dans les courbes gauches, etc. 
(BULL. DE L’ACAD. ROY. DE BELGIQUE, 1900.) 
1908. — SCIENCES. 45 
