( 680 ) 
même groupe de l’involution, le lieu se réduit à une 
droite. 
On pourrait allonger encore la liste des propriétés qui 
se déduisent de notre premier théorème. Nous croyons 
inutile d’énoncer les propositions qui se déduisent des 
précédentes par collinéation. Et nous rappelons aussi 
pour mémoire que, par dualité, on peut conclure à cer- 
taines relations angulaires. 
Nous essayerons seulement d'étendre notre théorème à 
d’autres courbes que les courbes rationnelles. Le lecteur 
discernera sans peine jusqu’à quel point se généralisent 
les corollaires énoncés ci-dessus. 
Soient 
fes gas De Mn Est) = 0,107 (TYPE 
trois équations entières, non homogènes, contenant les 
coordonnées cartésiennes x, y, z et le paramètre t. Elles 
définissent une courbe gauche, d'ordre n par exemple, 
dont on obtient une autre représentation en éliminant t. 
Les courbes gauches intersections totales de deux sur- 
faces (et par suite toutes les courbes planes) sont des cas 
particuliers de celles que nous considérons; on les 
obtient en prenant, pour la fonction d, simplement la 
forme x — t. Soit en outre 
F(t) + 1G(t) = 0 
une relation entière non homogène, du mième degré en £, 
contenant, au premier degré, le nouveau paramètre À. 
A toute valeur de À répondent m valeurs de t; à chaque 
valeur de t, par exemple, & points de la courbe gauche; 
